Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.
Груз массой 9,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17,5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.
Вал передаёт 59 kW при 800 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.
сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.
Однородный сплошной диск (масса 12 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 400 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 18 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.
Ответы
- 1. IO = 2,055 kg·m²
- 2. T = 1,45 N·m
- 3. a = 5,107 m/s²
- 4. T = 704,3 N·m
- 5. a = 1,814 m/s²
- 6. n2 = 100 rpm
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.