Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,1 m1,35 m0,5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 1 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,35 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,1 mmdisc = 1 kgr = 0,25 md = 1,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 200 rpm20 kg

Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 20 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 26 s
T = N·m
3.Средняя
9,5 kgaαM = 17,5 kgR = 0,45 m

Груз массой 9,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17,5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 9,5 kgM = 17,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
n = 800 rpmP = 59 kW

Вал передаёт 59 kW при 800 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 59 kWn = 800 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 15°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
диск: 12 kgкольцо: 18 kgn1​ = 400 rpm

Однородный сплошной диск (масса 12 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 400 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 18 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 12 kgMring = 18 kgR = 0,1 mn1 = 400 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 2,055 kg·m²
  2. 2. T = 1,45 N·m
  3. 3. a = 5,107 m/s²
  4. 4. T = 704,3 N·m
  5. 5. a = 1,814 m/s²
  6. 6. n2 = 100 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.