Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 1500 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1500 rpm. Это занимает 4 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 180 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,3 m800 → 1700 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 1700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 190 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 160 kgk = 0,3 mn1 = 800 rpmn2 = 1700 rpmT = 190 N·m
t = s
3.Средняя
L = 2 mm = 1 kgα

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 1 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 180 N·mI = 21,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 21,5 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 180 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 21,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 180 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 40°vs = 9,5 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,3 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 40°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Сложная
7 m/sω

сплошной цилиндр массой 16,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 7 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 16,5 kgv = 7 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. T = 636,2 N·m
  2. 2. t = 7,143 s
  3. 3. R = 2,453 N
  4. 4. N = 176,2 rev
  5. 5. ω = 28,26 rad/s
  6. 6. p = 33,33 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.