Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m400 → 1600 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 400 rpm до 1600 rpm. Это занимает 16 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 180 kgk = 0,4 mn1 = 400 rpmn2 = 1600 rpmt = 16 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,3 mn = 300 rpm210 kg

Маховик массой 210 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 210 kgk = 0,3 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
n = 2600 rpmTb​ = 180 N·mI = 38 kg·m²

Маховик с моментом инерции 38 kg·m² вращается с частотой 2600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 180 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 38 kg·m²n = 2600 rpmTb = 180 N·m
N = rev
4.Средняя
L = 0,7 mm = 18,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 18,5 kg и длиной 0,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 18,5 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 10°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 10°vs = 5,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 5,5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 226,2 N·m
  2. 2. Ek = 9,327 kJ
  3. 3. N = 1245 rev
  4. 4. α = 21,02 rad/s²
  5. 5. a = 1,217 m/s²
  6. 6. ω = 10,45 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.