Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 400 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 400 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 190 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,2 m0 → 300 rpm100 kg

Маховик массой 100 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 9 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 100 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmT = 9 N·m
t = s
3.Средняя
ω = ?L = 1,5 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 2,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
n = 1600 rpmP = 103,5 kW

Вал передаёт 103,5 kW при 1600 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 103,5 kWn = 1600 rpm
T = N·m
5.Сложная
4 m/sω

сплошной цилиндр массой 12 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 12 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Сложная
θ = 10°as = 2,5 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 2,5 m вниз по склону?

θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. T = 3,46 N·m
  2. 2. t = 13,96 s
  3. 3. ω = 4,429 rad/s
  4. 4. T = 617,7 N·m
  5. 5. Ek = 144 J
  6. 6. t = 2,212 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.