Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,7 mn = 3000 rpm30 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 30 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 3000 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 30 kgR = 0,7 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,3 m1,45 m3,5 kg9 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3,5 kg, длина 1,3 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 9 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,45 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3,5 kgL = 1,3 mmsphere = 9 kgr = 0,15 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Средняя
14 kgaαM = 12,5 kgR = 0,25 m

Груз массой 14 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 12,5 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 14 kgM = 12,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 2400 rpmTb​ = 170 N·mI = 11 kg·m²

Маховик с моментом инерции 11 kg·m² вращается с частотой 2400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 170 N·m. За какое время t он остановится?

I = 11 kg·m²n = 2400 rpmTb = 170 N·m
t = s
5.Сложная
500 m/s45 g1,22 mL = 1,3 m1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,3 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 500 m/s, попадает в стержень на 1,22 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 1 kgL = 1,3 mm = 45 gv = 500 m/sd = 1,22 m
ω = rad/s
6.Сложная
600 m/s5 g1,41 mL = 1,9 m1,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 5 g, летящая горизонтально со скоростью 600 m/s, попадает в стержень на 1,41 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 1,5 kgL = 1,9 mm = 5 gv = 600 m/sd = 1,41 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 362,7 kJ
  2. 2. IO = 20,98 kg·m²
  3. 3. α = 27,13 rad/s²
  4. 4. t = 16,26 s
  5. 5. ω = 43,55 rad/s
  6. 6. ω = 2,331 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.