Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,45 m300 → 1200 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 1200 rpm. Это занимает 28 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 60 kgk = 0,45 mn1 = 300 rpmn2 = 1200 rpmt = 28 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 2,7 mGOd = 0,35 mm = 11,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 11,5 kg и длиной 2,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11,5 kgL = 2,7 md = 0,35 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2 mm = 7 kgα

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 7 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
L = 2,9 mm = 5,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 2,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 5,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
8,5 m/sω

сплошной шар массой 12 kg катится без проскальзывания со скоростью 8,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 12 kgv = 8,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 40°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. T = 40,9 N·m
  2. 2. IO = 8,395 kg·m²
  3. 3. R = 17,17 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Erot = 173,4 J
  6. 6. a = 4,204 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.