Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m200 → 1000 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 200 rpm до 1000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 89 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 180 kgk = 0,4 mn1 = 200 rpmn2 = 1000 rpmT = 89 N·m
t = s
2.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,5 m1,7 m5 kg1 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 1,5 mmsphere = 1 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2600 rpmTb​ = 135 N·mI = 7,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 7,5 kg·m² вращается с частотой 2600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 135 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 7,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.Средняя
0 → 1600 rpmI = 37 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 37 kg·m² из состояния покоя до 1600 rpm за 19 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 37 kg·m²n = 1600 rpmt = 19 s
Pavg = kW
5.Сложная
440 m/s45 g0,56 mL = 1,4 m5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,4 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 440 m/s, попадает в стержень на 0,56 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5,5 kgL = 1,4 mm = 45 gv = 440 m/sd = 0,56 m
ω = rad/s
6.Сложная
8 m/sω

сплошной цилиндр массой 13 kg катится без проскальзывания со скоростью 8 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 13 kgv = 8 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. t = 27,11 s
  2. 2. IO = 6,656 kg·m²
  3. 3. N = 327,7 rev
  4. 4. Pavg = 27,33 kW
  5. 5. ω = 3,074 rad/s
  6. 6. p = 33,33 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.