Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,8 mn = 700 rpm250 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 250 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 250 kgR = 0,8 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 1,3 mGOd = 0,5 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,5 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 3,5 kgL = 1,3 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2500 rpmT = 930 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 930 N·m при 2500 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 930 N·mn = 2500 rpm
P = kW
4.Средняя
1,5 kgaαM = 4,5 kgR = 0,2 m

Груз массой 1,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 4,5 kg и радиусом 0,2 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 3 m.

m = 1,5 kgM = 4,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
5.Сложная
θ = 10°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 10°vs = 7,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 7,5 m вдоль склона.

θ = 10°s = 7,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. Ek = 214,9 kJ
  2. 2. IO = 1,368 kg·m²
  3. 3. P = 243,5 kW
  4. 4. v = 4,852 m/s
  5. 5. a = 1,136 m/s²
  6. 6. v = 3,574 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.