Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,5 mGOd = 1,1 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 2,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 2,5 md = 1,1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
R = 0,4 mn = 600 rpm100 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 100 kg и радиусом 0,4 m. Он вращается с частотой 600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 100 kgR = 0,4 mn = 600 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 0,8 mm = 3 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 3 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
n = 1400 rpmTb​ = 130 N·mI = 8 kg·m²

Маховик с моментом инерции 8 kg·m² вращается с частотой 1400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 130 N·m. За какое время t он остановится?

I = 8 kg·m²n = 1400 rpmTb = 130 N·m
t = s
5.Сложная
340 m/s10 g1,4 mL = 1,5 m9 kgφ

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 1,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 10 g, летящая горизонтально со скоростью 340 m/s, попадает в стержень на 1,4 m ниже шарнира и застревает в нём. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наибольший угол φ отклонения стержня от вертикали.

M = 9 kgL = 1,5 mm = 10 gv = 340 m/sd = 1,4 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Сложная
4 m/sω

полый шар массой 6,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 6,5 kgv = 4 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. IO = 11,25 kg·m²
  2. 2. Ek = 15,79 kJ
  3. 3. α = 18,39 rad/s²
  4. 4. t = 9,022 s
  5. 5. φ = 12,9 °
  6. 6. Erot = 34,67 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.