Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 9 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.
Однородный тонкий стержень массой 12,5 kg и длиной 2,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.
Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 1,5 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.
сплошной цилиндр массой 2 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.
Ответы
- 1. IO = 3,017 kg·m²
- 2. IO = 27,07 kg·m²
- 3. ω = 6,065 rad/s
- 4. atip = 14,71 m/s²
- 5. n2 = 68,49 rpm
- 6. Ek = 63,38 J
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.