Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m5 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 0,9 mmsphere = 1,5 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 1,4 m1,65 m3,5 kg9 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3,5 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 9 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3,5 kgL = 1,4 mmdisc = 9 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
ω = ?L = 0,8 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 0,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 2,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
L = 2,7 mm = 12,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 12,5 kg и длиной 2,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 12,5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
0,85 m0,35 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 1,5 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4,5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
6,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 2 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 2 kgv = 6,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 3,017 kg·m²
  2. 2. IO = 27,07 kg·m²
  3. 3. ω = 6,065 rad/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 68,49 rpm
  6. 6. Ek = 63,38 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.