Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 0,7 m0,9 m4,5 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 6 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,9 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 0,7 mmdisc = 6 kgr = 0,2 md = 0,9 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 1,5 mGOd = 0,65 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,65 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 3,5 kgL = 1,5 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,5 mm = 17 kgα

Однородный тонкий стержень массой 17 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 17 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Средняя
n = 1500 rpmT = 1430 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1430 N·m при 1500 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1430 N·mn = 1500 rpm
P = kW
5.Сложная
θ = 30°as = 10 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 10 m вниз по склону?

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 10 m
t = s
6.Сложная
8 m/sω

полый шар массой 8 kg катится без проскальзывания со скоростью 8 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 8 kgv = 8 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 5,715 kg·m²
  2. 2. IO = 2,135 kg·m²
  3. 3. R = 41,69 N
  4. 4. P = 224,6 kW
  5. 5. t = 2,389 s
  6. 6. Ek = 426,7 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.