Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,2 m100 → 1800 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,2 m равномерно разгоняется от 100 rpm до 1800 rpm. Это занимает 4 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 100 rpmn2 = 1800 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 1,3 mGOd = 0,4 mm = 4 kg

Однородный тонкий стержень массой 4 kg и длиной 1,3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,4 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 4 kgL = 1,3 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Средняя
10,5 kgaαM = 6 kgR = 0,1 m

Груз массой 10,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 6 kg и радиусом 0,1 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 10,5 kgM = 6 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
n = 1400 rpmTb​ = 175 N·mI = 4 kg·m²

Маховик с моментом инерции 4 kg·m² вращается с частотой 1400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 175 N·m. За какое время t он остановится?

I = 4 kg·m²n = 1400 rpmTb = 175 N·m
t = s
5.Сложная
θ = 30°vs = 1 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,25 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 1 m вдоль склона.

θ = 30°s = 1 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 30°vs = 8,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 8,5 m вдоль склона.

θ = 30°s = 8,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 267 N·m
  2. 2. IO = 1,203 kg·m²
  3. 3. T = 22,89 N
  4. 4. t = 3,351 s
  5. 5. ω = 10,23 rad/s
  6. 6. v = 7,456 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.