Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,5 m1,55 m2,5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 7,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 1,5 mmdisc = 7,5 kgr = 0,05 md = 1,55 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2,2 mGOd = 0,8 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2,2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,8 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 7,5 kgL = 2,2 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Средняя
0 → 1100 rpmI = 35 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 35 kg·m² из состояния покоя до 1100 rpm за 46 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 35 kg·m²n = 1100 rpmt = 46 s
Pavg = kW
4.Средняя
v = ?2 kgL = 0,9 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8 kgL = 0,9 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 35°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 20°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 19,9 kg·m²
  2. 2. IO = 7,825 kg·m²
  3. 3. Pavg = 5,048 kW
  4. 4. v = 4,765 m/s
  5. 5. μs = 0,3501
  6. 6. a = 2,237 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.