Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1,2 m1,25 m4,5 kg6 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4,5 kg, длина 1,2 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 6 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,25 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4,5 kgL = 1,2 mmsphere = 6 kgr = 0,05 md = 1,25 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 200 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 200 rpm. Это занимает 27 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 120 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 27 s
T = N·m
3.Средняя
n = 2500 rpmP = 62,5 kW

Вал передаёт 62,5 kW при 2500 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 62,5 kWn = 2500 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 3000 rpmTb​ = 25 N·mI = 1,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 1,5 kg·m² вращается с частотой 3000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 25 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 1,5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 25 N·m
N = rev
5.Сложная
9 m/sω

сплошной цилиндр массой 2,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 9 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 2,5 kgv = 9 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 25°as = 5,5 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 5,5 m вниз по склону?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 5,5 m
t = s

Ответы

  1. 1. IO = 11,54 kg·m²
  2. 2. T = 2,094 N·m
  3. 3. T = 238,7 N·m
  4. 4. N = 471,2 rev
  5. 5. Erot = 50,63 J
  6. 6. t = 2,304 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.