Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 mn = 1600 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 60 kgk = 0,3 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,45 mn = 1200 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg имеет радиус инерции 0,45 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1200 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 40 kgk = 0,45 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
6 kgaαM = 11 kgR = 0,15 m

Груз массой 6 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 11 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 6 kgM = 11 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
9,5 kgaαM = 17 kgR = 0,4 m

Груз массой 9,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 9,5 kgM = 17 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
0,6 m0,25 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 6 kg на расстоянии 0,6 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 5 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,25 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,6 mr2 = 0,25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
диск: 3 kgкольцо: 14 kgn1​ = 450 rpm

Однородный сплошной диск (масса 3 kg, радиус 0,25 m) свободно вращается с частотой 450 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 14 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 3 kgMring = 14 kgR = 0,25 mn1 = 450 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. Ek = 75,8 kJ
  2. 2. Ek = 63,96 kJ
  3. 3. T = 28,15 N
  4. 4. a = 5,178 m/s²
  5. 5. n2 = 81,04 rpm
  6. 6. ΔE = 94,02 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.