Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m500 → 1500 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 1500 rpm. Это занимает 21 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 200 kgk = 0,25 mn1 = 500 rpmn2 = 1500 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,35 mn = 2100 rpm170 kg

Маховик массой 170 kg имеет радиус инерции 0,35 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 170 kgk = 0,35 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
v = ?L = 1,1 mm = 6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,1 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 400 rpmTb​ = 110 N·mI = 25 kg·m²

Маховик с моментом инерции 25 kg·m² вращается с частотой 400 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 110 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 25 kg·m²n = 400 rpmTb = 110 N·m
N = rev
5.Сложная
100 m/s35 g0,87 mL = 1,3 m3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 1,3 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 100 m/s, попадает в стержень на 0,87 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 3 kgL = 1,3 mm = 35 gv = 100 m/sd = 0,87 m
ω = rad/s
6.Сложная
2 m/sω

сплошной шар массой 8,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 8,5 kgv = 2 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. T = 62,33 N·m
  2. 2. Ek = 503,6 kJ
  3. 3. v = 5,69 m/s
  4. 4. N = 31,73 rev
  5. 5. ω = 1,774 rad/s
  6. 6. Ek = 23,8 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.