Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,3 mn = 2300 rpm200 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 200 kg и радиусом 0,3 m. Он вращается с частотой 2300 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 200 kgR = 0,3 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,7 m0,75 m2,5 kg5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2,5 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,75 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,7 mmdisc = 5 kgr = 0,05 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1000 rpmP = 192,5 kW

Вал передаёт 192,5 kW при 1000 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 192,5 kWn = 1000 rpm
T = N·m
4.Средняя
v = ?2 kgL = 0,5 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 2,5 kgL = 0,5 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
160 m/s40 g1,01 mL = 1,9 m1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 40 g, летящая горизонтально со скоростью 160 m/s, попадает в стержень на 1,01 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 1 kgL = 1,9 mm = 40 gv = 160 m/sd = 1,01 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. Ek = 261,1 kJ
  2. 2. IO = 3,227 kg·m²
  3. 3. T = 1838 N·m
  4. 4. v = 3,354 m/s
  5. 5. ω = 5,196 rad/s
  6. 6. a = 2,073 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.