Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,2 mL = 1,5 m1,7 m5 kg5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 5 kgL = 1,5 mmsphere = 5 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,3 mn = 2900 rpm110 kg

Маховик массой 110 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 110 kgk = 0,3 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
L = 2,7 mm = 8,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 8,5 kg и длиной 2,7 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 8,5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 2900 rpmT = 210 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 210 N·m при 2900 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 210 N·mn = 2900 rpm
P = kW
5.Сложная
5 m/sω

сплошной цилиндр массой 18 kg катится без проскальзывания со скоростью 5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 18 kgv = 5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Сложная
диск: 35 kgкольцо: 2 kgn1​ = 600 rpm

Однородный сплошной диск (масса 35 kg, радиус 0,1 m) свободно вращается с частотой 600 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 35 kgMring = 2 kgR = 0,1 mn1 = 600 rpm
ΔE = J

Ответы

  1. 1. IO = 18,28 kg·m²
  2. 2. Ek = 456,5 kJ
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. P = 63,77 kW
  5. 5. Ek = 337,5 J
  6. 6. ΔE = 35,43 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.