Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,1 m900 → 2100 rpm30 kg

Маховик массой 30 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2100 rpm. Это занимает 21 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 30 kgk = 0,1 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmt = 21 s
T = N·m
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,8 m0,85 m0,5 kg1,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 1,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,85 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 0,8 mmsphere = 1,5 kgr = 0,05 md = 0,85 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2600 rpmTb​ = 45 N·mI = 4,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 4,5 kg·m² вращается с частотой 2600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 45 N·m. За какое время t он остановится?

I = 4,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 45 N·m
t = s
4.Средняя
11,5 kgaαM = 7 kgR = 0,25 m

Груз массой 11,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 7 kg и радиусом 0,25 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 11,5 kgM = 7 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Сложная
520 m/s5 g1,44 mL = 1,6 m9 kg

Однородный тонкий стержень массой 9 kg и длиной 1,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 5 g, летящая горизонтально со скоростью 520 m/s, попадает в стержень на 1,44 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 9 kgL = 1,6 mm = 5 gv = 520 m/sd = 1,44 m
ω = rad/s
6.Сложная
3 m/sω

тонкий обруч массой 16 kg катится без проскальзывания со скоростью 3 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 16 kgv = 3 m/sI = m·r²
Erot = J

Ответы

  1. 1. T = 1,795 N·m
  2. 2. IO = 1,192 kg·m²
  3. 3. t = 27,23 s
  4. 4. T = 26,32 N
  5. 5. ω = 0,4868 rad/s
  6. 6. Erot = 72 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.