Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 mn = 1900 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 80 kgk = 0,15 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,4 m700 → 2600 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 700 rpm до 2600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 300 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 190 kgk = 0,4 mn1 = 700 rpmn2 = 2600 rpmT = 300 N·m
t = s
3.Средняя
ω = ?L = 0,6 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 3,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Средняя
6 kgaαM = 15,5 kgR = 0,4 m

Груз массой 6 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 15,5 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 6 kgM = 15,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 10°as = 6 m

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 6 m вниз по склону?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 6 m
t = s
6.Сложная
θ = 20°vs = 3,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,2 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 3,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 3,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 35,63 kJ
  2. 2. t = 20,16 s
  3. 3. ω = 7,004 rad/s
  4. 4. α = 10,7 rad/s²
  5. 5. t = 3,753 s
  6. 6. ω = 17,13 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.