Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 1 m1,05 m1,5 kg7,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1,5 kg, длина 1 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 7,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,05 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1,5 kgL = 1 mmsphere = 7,5 kgr = 0,05 md = 1,05 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 m800 → 2600 rpm150 kg

Маховик массой 150 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 2600 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 150 kgk = 0,15 mn1 = 800 rpmn2 = 2600 rpmt = 23 s
T = N·m
3.Средняя
n = 1300 rpmP = 171,5 kW

Вал передаёт 171,5 kW при 1300 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 171,5 kWn = 1300 rpm
T = N·m
4.Средняя
L = 3 mm = 3 kgα

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите вертикальную силу R, с которой шарнир действует на стержень сразу после освобождения.

m = 3 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Сложная
6 m/sω

полый шар массой 5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 5 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
6,5 m/sω

полый шар массой 18,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 18,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 8,776 kg·m²
  2. 2. T = 27,66 N·m
  3. 3. T = 1260 N·m
  4. 4. R = 7,358 N
  5. 5. Erot = 60 J
  6. 6. p = 40 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.