Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 m0 → 900 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,3 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 900 rpm. Это занимает 19 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Лёгкая
L = 0,5 mGOd = 0,25 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 0,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,25 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 6,5 kgL = 0,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,4 mm = 5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 2,4 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 5 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
2,5 kgaαM = 14,5 kgR = 0,45 m

Груз массой 2,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 14,5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите угловое ускорение α блока.

m = 2,5 kgM = 14,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Сложная
θ = 15°vs = 3 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 3 m вдоль склона.

θ = 15°s = 3 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Сложная
580 m/s20 g1,24 mL = 1,6 m5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 1,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 20 g, летящая горизонтально со скоростью 580 m/s, попадает в стержень на 1,24 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5,5 kgL = 1,6 mm = 20 gv = 580 m/sd = 1,24 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 4,464 N·m
  2. 2. IO = 0,5417 kg·m²
  3. 3. α = 6,131 rad/s²
  4. 4. α = 5,59 rad/s²
  5. 5. ω = 55,2 rad/s
  6. 6. ω = 3,045 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.