Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m100 → 300 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 100 rpm до 300 rpm. Это занимает 15 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 10 kgk = 0,25 mn1 = 100 rpmn2 = 300 rpmt = 15 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,6 m0 → 1900 rpm40 kg

Маховик массой 40 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1900 rpm. Это занимает 23 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 40 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 23 s
T = N·m
3.Средняя
n = 800 rpmTb​ = 120 N·mI = 26,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 26,5 kg·m² вращается с частотой 800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 120 N·m. За какое время t он остановится?

I = 26,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 120 N·m
t = s
4.Средняя
v = ?5 kgL = 0,5 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 5 kgL = 0,5 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
5 m/sω

полый шар массой 9,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 9,5 kgv = 5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
220 m/s50 g0,29 mL = 0,6 m6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 0,6 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 50 g, летящая горизонтально со скоростью 220 m/s, попадает в стержень на 0,29 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 6 kgL = 0,6 mm = 50 gv = 220 m/sd = 0,29 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 0,8727 N·m
  2. 2. T = 124,6 N·m
  3. 3. t = 18,5 s
  4. 4. v = 3,322 m/s
  5. 5. Erot = 79,17 J
  6. 6. ω = 4,405 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.