Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,3 mGOd = 0,35 mm = 12 kg

Однородный тонкий стержень массой 12 kg и длиной 1,3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,35 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 12 kgL = 1,3 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,5 m1000 → 2100 rpm70 kg

Маховик массой 70 kg с радиусом инерции 0,5 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 2100 rpm. Это занимает 6 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 70 kgk = 0,5 mn1 = 1000 rpmn2 = 2100 rpmt = 6 s
T = N·m
3.Средняя
0 → 1200 rpmI = 10,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 10,5 kg·m² из состояния покоя до 1200 rpm за 54 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 10,5 kg·m²n = 1200 rpmt = 54 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 1100 rpmP = 135,5 kW

Вал передаёт 135,5 kW при 1100 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 135,5 kWn = 1100 rpm
T = N·m
5.Сложная
0,85 m0,3 mn1​ = 50 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 5,5 kg на расстоянии 0,85 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 2 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 50 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,3 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,3 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
7 m/sω

сплошной шар массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 7 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 0,5 kgv = 7 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 3,16 kg·m²
  2. 2. T = 336 N·m
  3. 3. Pavg = 1,535 kW
  4. 4. T = 1176 N·m
  5. 5. n2 = 166,3 rpm
  6. 6. Ek = 17,15 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.