Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 700 rpm220 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 220 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 700 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 220 kgR = 0,6 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,25 m600 → 2400 rpm30 kg

Маховик массой 30 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 2400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 12 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 600 rpmn2 = 2400 rpmT = 12 N·m
t = s
3.Средняя
n = 1000 rpmTb​ = 145 N·mI = 19,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 19,5 kg·m² вращается с частотой 1000 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 145 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 19,5 kg·m²n = 1000 rpmTb = 145 N·m
N = rev
4.Средняя
5 kgaαM = 10 kgR = 0,4 m

Груз массой 5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 10 kg и радиусом 0,4 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 5 kgM = 10 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
θ = 40°vs = 4 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 40°s = 4 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
10 m/sω

тонкий обруч массой 8 kg катится без проскальзывания со скоростью 10 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 8 kgv = 10 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. Ek = 106,4 kJ
  2. 2. t = 29,45 s
  3. 3. N = 117,4 rev
  4. 4. a = 4,905 m/s²
  5. 5. v = 6,003 m/s
  6. 6. Ek = 800 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.