Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,35 m0 → 1500 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1500 rpm. Приводной момент постоянен и равен 190 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 50 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmT = 190 N·m
t = s
2.Лёгкая
k = 0,45 m600 → 2300 rpm120 kg

Маховик массой 120 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 2300 rpm. Это занимает 22 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 120 kgk = 0,45 mn1 = 600 rpmn2 = 2300 rpmt = 22 s
T = N·m
3.Средняя
v = ?0,5 kgL = 2,5 mm = 7,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 7,5 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 0,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 7,5 kgL = 2,5 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 30 N·mI = 21,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 21,5 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 30 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 21,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 30 N·m
N = rev
5.Сложная
5,5 m/sω

полый шар массой 7,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 5,5 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 7,5 kgv = 5,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 10°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. t = 5,064 s
  2. 2. T = 196,6 N·m
  3. 3. v = 8,336 m/s
  4. 4. N = 1057 rev
  5. 5. Erot = 75,63 J
  6. 6. a = 0,8517 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.