Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m0 → 700 rpm90 kg

Маховик массой 90 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 81 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 90 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 81 N·m
t = s
2.Лёгкая
L = 3 mGOd = 0,65 mm = 3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 3 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,65 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 3 kgL = 3 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 3000 rpmT = 1340 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 1340 N·m при 3000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 1340 N·mn = 3000 rpm
P = kW
4.Средняя
L = 2 mm = 4,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 2 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 4,5 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 30°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 30°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Сложная
θ = 20°as = 3 m

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 3 m вниз по склону?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3 m
t = s

Ответы

  1. 1. t = 13,03 s
  2. 2. IO = 3,518 kg·m²
  3. 3. P = 421 kW
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. μs = 0,2887
  6. 6. t = 1,582 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.