Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,7 m0,85 m2 kg6,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,7 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 6,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,85 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 0,7 mmdisc = 6,5 kgr = 0,15 md = 0,85 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 0,4 mGOd = 0,15 mm = 11,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 11,5 kg и длиной 0,4 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,15 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11,5 kgL = 0,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1500 rpmP = 84 kW

Вал передаёт 84 kW при 1500 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 84 kWn = 1500 rpm
T = N·m
4.Средняя
n = 2600 rpmP = 116,5 kW

Вал передаёт 116,5 kW при 2600 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 116,5 kWn = 2600 rpm
T = N·m
5.Сложная
2,5 m/sω

сплошной шар массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 0,5 kgv = 2,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Сложная
140 m/s5 g0,8 mL = 1,5 m7 kg

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 1,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 5 g, летящая горизонтально со скоростью 140 m/s, попадает в стержень на 0,8 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 7 kgL = 1,5 mm = 5 gv = 140 m/sd = 0,8 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. IO = 5,096 kg·m²
  2. 2. IO = 0,4121 kg·m²
  3. 3. T = 534,8 N·m
  4. 4. T = 427,9 N·m
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. ω = 0,1066 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.