Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,75 mn = 500 rpm250 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 250 kg и радиусом 0,75 m. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 250 kgR = 0,75 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,5 m1,65 m0,5 kg4,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (0,5 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 4,5 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,5 mmdisc = 4,5 kgr = 0,15 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 2300 rpmTb​ = 55 N·mI = 15 kg·m²

Маховик с моментом инерции 15 kg·m² вращается с частотой 2300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 55 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 15 kg·m²n = 2300 rpmTb = 55 N·m
N = rev
4.Средняя
6,5 kgaαM = 17 kgR = 0,5 m

Груз массой 6,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 17 kg и радиусом 0,5 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 6,5 kgM = 17 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Сложная
θ = 30°vs = 6,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 30° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 6,5 m вдоль склона.

θ = 30°s = 6,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 25°vs = 1 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,1 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 1 m вдоль склона.

θ = 25°s = 1 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 96,38 kJ
  2. 2. IO = 12,68 kg·m²
  3. 3. N = 1259 rev
  4. 4. T = 36,13 N
  5. 5. ω = 112,9 rad/s
  6. 6. ω = 23,51 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.