Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,4 m1000 → 2000 rpm130 kg

Маховик массой 130 kg с радиусом инерции 0,4 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 2000 rpm. Это занимает 20 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 130 kgk = 0,4 mn1 = 1000 rpmn2 = 2000 rpmt = 20 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,1 m0 → 400 rpm90 kg

Маховик массой 90 kg с радиусом инерции 0,1 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 400 rpm. Приводной момент постоянен и равен 1,4 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 90 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 1,4 N·m
t = s
3.Средняя
L = 0,5 mm = 5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 1800 rpmTb​ = 165 N·mI = 35 kg·m²

Маховик с моментом инерции 35 kg·m² вращается с частотой 1800 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 165 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 35 kg·m²n = 1800 rpmTb = 165 N·m
N = rev
5.Сложная
1,5 m/sω

сплошной цилиндр массой 1,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 1,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 1,5 kgv = 1,5 m/sI = ½·m·r²
p = %
6.Сложная
6,5 m/sω

сплошной шар массой 11 kg катится без проскальзывания со скоростью 6,5 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 11 kgv = 6,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. T = 108,9 N·m
  2. 2. t = 26,93 s
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. N = 599,8 rev
  5. 5. p = 33,33 %
  6. 6. p = 28,57 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.