Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 m0 → 1600 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1600 rpm. Приводной момент постоянен и равен 100 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 60 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmT = 100 N·m
t = s
2.Лёгкая
L = 1 mGOd = 0,4 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 1 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,4 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 1 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 1700 rpmTb​ = 50 N·mI = 40 kg·m²

Маховик с моментом инерции 40 kg·m² вращается с частотой 1700 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 50 N·m. За какое время t он остановится?

I = 40 kg·m²n = 1700 rpmTb = 50 N·m
t = s
4.Средняя
v = ?2,5 kgL = 2,3 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 8 kgL = 2,3 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
2 m/sω

полый шар массой 6,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 2 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 6,5 kgv = 2 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 35°vs = 2 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 2 m вдоль склона.

θ = 35°s = 2 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. t = 30,41 s
  2. 2. IO = 1,947 kg·m²
  3. 3. t = 142,4 s
  4. 4. v = 7,535 m/s
  5. 5. Erot = 8,667 J
  6. 6. v = 3,675 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.