Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,7 mn = 500 rpm270 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 270 kg и радиусом 0,7 m. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 270 kgR = 0,7 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,9 m0,95 m2 kg5,5 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,9 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 5,5 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,95 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 0,9 mmsphere = 5,5 kgr = 0,05 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
1 kgaαM = 1,5 kgR = 0,45 m

Груз массой 1 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 1,5 kg и радиусом 0,45 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите силу натяжения T нити.

m = 1 kgM = 1,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Средняя
n = 3000 rpmT = 690 N·m

Двигатель развивает крутящий момент 690 N·m при 3000 rpm. Найдите его выходную мощность P в kW.

T = 690 N·mn = 3000 rpm
P = kW
5.Сложная
диск: 36 kgкольцо: 5 kgn1​ = 500 rpm

Однородный сплошной диск (масса 36 kg, радиус 0,4 m) свободно вращается с частотой 500 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 5 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 36 kgMring = 5 kgR = 0,4 mn1 = 500 rpm
n2 = rpm
6.Сложная
θ = 15°vs = 8,5 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,1 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 8,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 8,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,1 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 90,68 kJ
  2. 2. IO = 5,509 kg·m²
  3. 3. T = 4,204 N
  4. 4. P = 216,8 kW
  5. 5. n2 = 391,3 rpm
  6. 6. ω = 53,64 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.