Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 mn = 2600 rpm140 kg

Маховик массой 140 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 2600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 140 kgk = 0,3 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m3 kg4 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (3 kg, длина 0,8 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 4 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 0,95 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 3 kgL = 0,8 mmdisc = 4 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 2,9 mm = 16,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 16,5 kg и длиной 2,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 16,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
v = ?L = 1,2 mm = 6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 15°vs = 10 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 10 m вдоль склона.

θ = 15°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 20°vs = 4 m

полый шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4 m вдоль склона.

θ = 20°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. Ek = 467 kJ
  2. 2. IO = 4,295 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. v = 5,943 m/s
  5. 5. v = 5,52 m/s
  6. 6. v = 4,013 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.