Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m1 kg2 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (1 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 2 kg и радиусом 0,05 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,45 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 1 kgL = 0,4 mmsphere = 2 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
Or = 0,15 mL = 1,4 m1,55 m4 kg10 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (4 kg, длина 1,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 10 kg и радиусом 0,15 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 1,55 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 4 kgL = 1,4 mmsphere = 10 kgr = 0,15 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Средняя
n = 900 rpmP = 25,5 kW

Вал передаёт 25,5 kW при 900 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 25,5 kWn = 900 rpm
T = N·m
4.Средняя
L = 1,5 mm = 10 kgα

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 10 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
4 m/sω

тонкий обруч массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 4 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 0,5 kgv = 4 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Сложная
0,8 m0,35 mn1​ = 30 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4,5 kg на расстоянии 0,8 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 4 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 30 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,35 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 4 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,35 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. IO = 0,4603 kg·m²
  2. 2. IO = 26,73 kg·m²
  3. 3. T = 270,6 N·m
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Ek = 8 J
  6. 6. n2 = 57,38 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.