Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
Or = 0,25 mL = 0,4 m0,65 m2 kg4 kg

Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 0,4 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и сплошного шара массой 4 kg и радиусом 0,25 m, прикреплённого к его нижнему концу. Центр шара находится на 0,65 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.

mrod = 2 kgL = 0,4 mmsphere = 4 kgr = 0,25 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 1400 rpm200 kg

Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1400 rpm. Это занимает 2 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 200 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 2 s
T = N·m
3.Средняя
v = ?2 kgL = 1,6 mm = 2,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 2,5 kg и длиной 1,6 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 2 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 2,5 kgL = 1,6 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 2100 rpmTb​ = 145 N·mI = 0,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 0,5 kg·m² вращается с частотой 2100 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 145 N·m. За какое время t он остановится?

I = 0,5 kg·m²n = 2100 rpmTb = 145 N·m
t = s
5.Сложная
100 m/s35 g0,5 mL = 0,5 m5,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5,5 kg и длиной 0,5 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 35 g, летящая горизонтально со скоростью 100 m/s, попадает в стержень на 0,5 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 5,5 kgL = 0,5 mm = 35 gv = 100 m/sd = 0,5 m
ω = rad/s
6.Сложная
3 m/sω

полый шар массой 16 kg катится без проскальзывания со скоростью 3 m/s. Какой процент p полной кинетической энергии составляет энергия вращения?

m = 16 kgv = 3 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Ответы

  1. 1. IO = 1,897 kg·m²
  2. 2. T = 329,9 N·m
  3. 3. v = 6,001 m/s
  4. 4. t = 0,7583 s
  5. 5. ω = 3,747 rad/s
  6. 6. p = 40 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.