Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 1100 rpm30 kg

Маховик массой 30 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1100 rpm. Это занимает 6 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 6 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,55 m600 → 1900 rpm50 kg

Маховик массой 50 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 600 rpm до 1900 rpm. Приводной момент постоянен и равен 110 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 50 kgk = 0,55 mn1 = 600 rpmn2 = 1900 rpmT = 110 N·m
t = s
3.Средняя
7 kgaαM = 15 kgR = 0,35 m

Груз массой 7 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 15 kg и радиусом 0,35 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v груза после того, как он опустился на 3 m.

m = 7 kgM = 15 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²h = 3 m
v = m/s
4.Средняя
L = 0,6 mm = 6 kgα

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 6 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
θ = 35°vs = 4,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 4,5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 4,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 15°vs = 9,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 9,5 m вдоль склона.

θ = 15°s = 9,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. T = 36 N·m
  2. 2. t = 18,72 s
  3. 3. v = 5,331 m/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 6,014 m/s
  6. 6. v = 4,911 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.