Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 2,5 mGOd = 1,1 mm = 1,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 1,5 kg и длиной 2,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,1 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1,5 kgL = 2,5 md = 1,1 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
L = 2 mGOd = 0,2 mm = 8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,2 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 8 kgL = 2 md = 0,2 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?L = 1,8 mm = 6,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 6,5 kg и длиной 1,8 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1300 rpmTb​ = 135 N·mI = 18,5 kg·m²

Маховик с моментом инерции 18,5 kg·m² вращается с частотой 1300 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 135 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 18,5 kg·m²n = 1300 rpmTb = 135 N·m
N = rev
5.Сложная
θ = 20°a

сплошной шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Сложная
θ = 10°a

тонкий обруч катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 2,596 kg·m²
  2. 2. IO = 2,987 kg·m²
  3. 3. v = 7,278 m/s
  4. 4. N = 202,1 rev
  5. 5. a = 2,397 m/s²
  6. 6. a = 0,8517 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.