Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,3 mn = 500 rpm300 kg

Маховик массой 300 kg имеет радиус инерции 0,3 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 500 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 300 kgk = 0,3 mn = 500 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 1,7 mGOd = 0,7 mm = 10,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 10,5 kg и длиной 1,7 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10,5 kgL = 1,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Средняя
9 kgaαM = 7,5 kgR = 0,15 m

Груз массой 9 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 7,5 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 9 kgM = 7,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
5,5 kgaαM = 10 kgR = 0,3 m

Груз массой 5,5 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 10 kg и радиусом 0,3 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 5,5 kgM = 10 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Сложная
4,5 m/sω

сплошной шар массой 20 kg катится без проскальзывания со скоростью 4,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 20 kgv = 4,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Сложная
диск: 29 kgкольцо: 6 kgn1​ = 350 rpm

Однородный сплошной диск (масса 29 kg, радиус 0,45 m) свободно вращается с частотой 350 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 6 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.

Mdisc = 29 kgMring = 6 kgR = 0,45 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 37,01 kJ
  2. 2. IO = 7,674 kg·m²
  3. 3. a = 6,925 m/s²
  4. 4. a = 5,139 m/s²
  5. 5. Ek = 283,5 J
  6. 6. n2 = 247,6 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.