Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 0,5 mGOd = 0,05 mm = 11 kg

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 0,5 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,05 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11 kgL = 0,5 md = 0,05 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,6 m300 → 700 rpm190 kg

Маховик массой 190 kg с радиусом инерции 0,6 m равномерно разгоняется от 300 rpm до 700 rpm. Приводной момент постоянен и равен 480 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 190 kgk = 0,6 mn1 = 300 rpmn2 = 700 rpmT = 480 N·m
t = s
3.Средняя
v = ?L = 1,4 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,4 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 1 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
0 → 2400 rpmI = 35 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 35 kg·m² из состояния покоя до 2400 rpm за 38 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 35 kg·m²n = 2400 rpmt = 38 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 25°vs = 2,5 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 2,5 m вдоль склона.

θ = 25°s = 2,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
8,5 m/sω

тонкий обруч массой 18 kg катится без проскальзывания со скоростью 8,5 m/s. Найдите его полную кинетическую энергию Ek.

m = 18 kgv = 8,5 m/sI = m·r²
Ek = J

Ответы

  1. 1. IO = 0,2567 kg·m²
  2. 2. t = 5,969 s
  3. 3. v = 6,419 m/s
  4. 4. Pavg = 29,09 kW
  5. 5. v = 3,848 m/s
  6. 6. Ek = 1301 J

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.