Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,8 mGOd = 0,7 mm = 10 kg

Однородный тонкий стержень массой 10 kg и длиной 1,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,7 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 10 kgL = 1,8 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 1000 rpm60 kg

Маховик массой 60 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 13 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 60 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmT = 13 N·m
t = s
3.Средняя
L = 0,6 mm = 15,5 kgα

Однородный тонкий стержень массой 15,5 kg и длиной 0,6 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 15,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
v = ?0,5 kgL = 1,5 mm = 6 kg

Однородный тонкий стержень массой 6 kg и длиной 1,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 0,5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 6 kgL = 1,5 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 10°vs = 6 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 6 m вдоль склона.

θ = 10°s = 6 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
θ = 35°vs = 5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 5 m вдоль склона.

θ = 35°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ответы

  1. 1. IO = 7,6 kg·m²
  2. 2. t = 10,87 s
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. v = 6,419 m/s
  5. 5. v = 3,692 m/s
  6. 6. v = 5,304 m/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.