Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 mn = 1800 rpm80 kg

Маховик массой 80 kg имеет радиус инерции 0,15 m относительно своей оси. Он вращается с частотой 1800 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 80 kgk = 0,15 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,8 mGOd = 1,05 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 2,8 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 1,05 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 1 kgL = 2,8 md = 1,05 m
IO = kg·m²
3.Средняя
7 kgaαM = 9 kgR = 0,15 m

Груз массой 7 kg висит на лёгкой нити, намотанной на блок — однородный сплошной диск массой 9 kg и радиусом 0,15 m, вращающийся на гладкой горизонтальной оси. Груз отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a груза.

m = 7 kgM = 9 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Средняя
v = ?L = 2,2 mm = 3 kg

Однородный тонкий стержень массой 3 kg и длиной 2,2 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 3 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Сложная
θ = 25°vs = 1 m

сплошной шар начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 25° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,35 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 1 m вдоль склона.

θ = 25°s = 1 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Сложная
θ = 15°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. Ek = 31,98 kJ
  2. 2. IO = 1,756 kg·m²
  3. 3. a = 5,971 m/s²
  4. 4. v = 8,046 m/s
  5. 5. ω = 6,953 rad/s
  6. 6. μs = 0,1072

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.