Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
L = 1,9 mGOd = 0,6 mm = 3,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 3,5 kg и длиной 1,9 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,6 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 3,5 kgL = 1,9 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Лёгкая
k = 0,35 m800 → 1400 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 800 rpm до 1400 rpm. Это занимает 25 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 160 kgk = 0,35 mn1 = 800 rpmn2 = 1400 rpmt = 25 s
T = N·m
3.Средняя
L = 0,5 mm = 7 kgα

Однородный тонкий стержень массой 7 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его угловое ускорение α сразу после освобождения.

m = 7 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Средняя
ω = ?L = 2,5 mm = 9,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 2,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите угловую скорость ω стержня при прохождении вертикального положения.

m = 9,5 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Сложная
диск: 31 kgкольцо: 2 kgn1​ = 150 rpm

Однородный сплошной диск (масса 31 kg, радиус 0,3 m) свободно вращается с частотой 150 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 2 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Сколько кинетической энергии ΔE теряется в этом процессе?

Mdisc = 31 kgMring = 2 kgR = 0,3 mn1 = 150 rpm
ΔE = J
6.Сложная
θ = 35°a

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.

θ = 35°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ответы

  1. 1. IO = 2,313 kg·m²
  2. 2. T = 49,26 N·m
  3. 3. α = 29,43 rad/s²
  4. 4. ω = 3,431 rad/s
  5. 5. ΔE = 19,67 J
  6. 6. a = 3,376 m/s²

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.