Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,35 mn = 2100 rpm290 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 290 kg и радиусом 0,35 m. Он вращается с частотой 2100 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 290 kgR = 0,35 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
R = 0,65 mn = 400 rpm240 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 240 kg и радиусом 0,65 m. Он вращается с частотой 400 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 240 kgR = 0,65 mn = 400 rpm
Ek = kJ
3.Средняя
0 → 2700 rpmI = 23 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 23 kg·m² из состояния покоя до 2700 rpm за 54 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 23 kg·m²n = 2700 rpmt = 54 s
Pavg = kW
4.Средняя
n = 2600 rpmP = 130 kW

Вал передаёт 130 kW при 2600 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 130 kWn = 2600 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 15°vs = 2 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 15° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 2 m вдоль склона.

θ = 15°s = 2 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Сложная
0,8 m0,15 mn1​ = 55 rpm

Человек стоит на поворотном круге без трения и держит в каждой руке гантель массой 4 kg на расстоянии 0,8 m от оси. Человек вместе с кругом имеют момент инерции 3 kg·m² относительно оси. Они вращаются с частотой 55 rpm, затем человек приближает гантели к оси до расстояния 0,15 m. Считайте гантели точечными массами. Найдите новую частоту вращения n2 в rpm.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,15 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm

Ответы

  1. 1. Ek = 429,5 kJ
  2. 2. Ek = 44,48 kJ
  3. 3. Pavg = 17,03 kW
  4. 4. T = 477,5 N·m
  5. 5. ω = 45,07 rad/s
  6. 6. n2 = 140,4 rpm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.