Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,55 m1000 → 1400 rpm20 kg

Маховик массой 20 kg с радиусом инерции 0,55 m равномерно разгоняется от 1000 rpm до 1400 rpm. Это занимает 26 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.

m = 20 kgk = 0,55 mn1 = 1000 rpmn2 = 1400 rpmt = 26 s
T = N·m
2.Лёгкая
k = 0,25 m0 → 1300 rpm180 kg

Маховик массой 180 kg с радиусом инерции 0,25 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1300 rpm. Приводной момент постоянен и равен 96 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 180 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmT = 96 N·m
t = s
3.Средняя
v = ?L = 0,5 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
n = 1200 rpmTb​ = 60 N·mI = 1 kg·m²

Маховик с моментом инерции 1 kg·m² вращается с частотой 1200 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 60 N·m. Сколько оборотов N сделает маховик до остановки?

I = 1 kg·m²n = 1200 rpmTb = 60 N·m
N = rev
5.Сложная
440 m/s45 g0,53 mL = 1,2 m9,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 9,5 kg и длиной 1,2 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 440 m/s, попадает в стержень на 0,53 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 9,5 kgL = 1,2 mm = 45 gv = 440 m/sd = 0,53 m
ω = rad/s
6.Сложная
440 m/s45 g0,46 mL = 0,9 m8 kg

Однородный тонкий стержень массой 8 kg и длиной 0,9 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 45 g, летящая горизонтально со скоростью 440 m/s, попадает в стержень на 0,46 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 8 kgL = 0,9 mm = 45 gv = 440 m/sd = 0,46 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. T = 9,747 N·m
  2. 2. t = 15,95 s
  3. 3. v = 3,836 m/s
  4. 4. N = 20,94 rev
  5. 5. ω = 2,295 rad/s
  6. 6. ω = 4,198 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.