Маятник состоит из однородного тонкого стержня (2 kg, длина 1,5 m), закреплённого шарниром в верхнем конце O, и тонкого сплошного диска массой 4 kg и радиусом 0,2 m, прикреплённого к его нижнему концу. Диск качается в своей плоскости, а его центр находится на 1,7 m ниже O. Найдите момент инерции IO маятника относительно O.
Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами
Маховик массой 200 kg с радиусом инерции 0,45 m равномерно разгоняется от 500 rpm до 2500 rpm. Это занимает 3 s. Пренебрегая трением, найдите необходимый постоянный момент T.
Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 0,9 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.
Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 40 kg·m² из состояния покоя до 2200 rpm за 20 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.
сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 40° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение a его центра.
Однородный сплошной диск (масса 9 kg, радиус 0,4 m) свободно вращается с частотой 1150 rpm на вертикальном валу без трения. На него без начальной скорости опускается тонкое кольцо массой 16 kg того же радиуса, центрированное на валу, и оба тела быстро начинают вращаться вместе. Найдите их общую частоту вращения n2 в rpm.
Ответы
- 1. IO = 13,14 kg·m²
- 2. T = 2827 N·m
- 3. atip = 14,71 m/s²
- 4. Pavg = 53,08 kW
- 5. a = 4,204 m/s²
- 6. n2 = 252,4 rpm
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.