Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,8 mn = 2600 rpm260 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 260 kg и радиусом 0,8 m. Он вращается с частотой 2600 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 260 kgR = 0,8 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
k = 0,35 m900 → 2000 rpm160 kg

Маховик массой 160 kg с радиусом инерции 0,35 m равномерно разгоняется от 900 rpm до 2000 rpm. Приводной момент постоянен и равен 75 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 160 kgk = 0,35 mn1 = 900 rpmn2 = 2000 rpmT = 75 N·m
t = s
3.Средняя
n = 2600 rpmTb​ = 200 N·mI = 14 kg·m²

Маховик с моментом инерции 14 kg·m² вращается с частотой 2600 rpm. Тормоз создаёт постоянный момент трения 200 N·m. За какое время t он остановится?

I = 14 kg·m²n = 2600 rpmTb = 200 N·m
t = s
4.Средняя
L = 2,3 mm = 16 kgα

Однородный тонкий стержень массой 16 kg и длиной 2,3 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 16 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Сложная
10 m/sω

тонкий обруч массой 0,5 kg катится без проскальзывания со скоростью 10 m/s. Найдите его кинетическую энергию вращения Erot.

m = 0,5 kgv = 10 m/sI = m·r²
Erot = J
6.Сложная
θ = 20°vs = 3,5 m

тонкий обруч начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 20° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Его радиус равен 0,05 m. Найдите его угловую скорость ω после того, как он прокатился 3,5 m вдоль склона.

θ = 20°s = 3,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 3084 kJ
  2. 2. t = 30,1 s
  3. 3. t = 19,06 s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Erot = 25 J
  6. 6. ω = 68,54 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.