Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
k = 0,15 m0 → 1900 rpm10 kg

Маховик массой 10 kg с радиусом инерции 0,15 m равномерно разгоняется из состояния покоя до 1900 rpm. Приводной момент постоянен и равен 1,7 N·m, трением можно пренебречь. Сколько времени t это занимает?

m = 10 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmT = 1,7 N·m
t = s
2.Лёгкая
L = 1,2 mGOd = 0,4 mm = 11 kg

Однородный тонкий стержень массой 11 kg и длиной 1,2 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,4 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 11 kgL = 1,2 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Средняя
v = ?5 kgL = 1,3 mm = 1 kg

Однородный тонкий стержень массой 1 kg и длиной 1,3 m закреплён шарниром на одном конце и отпущен без начальной скорости из горизонтального положения. К его свободному концу прикреплён маленький шарик массой 5 kg. Пренебрегите трением и примите g = 9,81 m/s². Найдите скорость v свободного конца при прохождении стержнем вертикального положения.

m = 1 kgL = 1,3 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Средняя
0 → 1900 rpmI = 38,5 kg·m²

Двигатель разгоняет маховик с моментом инерции 38,5 kg·m² из состояния покоя до 1900 rpm за 4 s. Пренебрегая потерями, найдите среднюю мощность Pavg, которую он развивает, в kW.

I = 38,5 kg·m²n = 1900 rpmt = 4 s
Pavg = kW
5.Сложная
θ = 35°as = 1,5 m

полый шар катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Оно начинает движение из состояния покоя. За какое время t оно прокатится 1,5 m вниз по склону?

θ = 35°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 1,5 m
t = s
6.Сложная
θ = 35°a

сплошной цилиндр катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 35° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите наименьший коэффициент трения покоя μs, при котором нет проскальзывания.

θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ответы

  1. 1. t = 26,33 s
  2. 2. IO = 3,08 kg·m²
  3. 3. v = 5,129 m/s
  4. 4. Pavg = 190,5 kW
  5. 5. t = 0,9427 s
  6. 6. μs = 0,2334

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.