Вращение твёрдого тела: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Вращение твёрдого тела»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R = 0,6 mn = 900 rpm300 kg

Маховик — однородный сплошной диск массой 300 kg и радиусом 0,6 m. Он вращается с частотой 900 rpm. Найдите его кинетическую энергию Ek в kJ.

M = 300 kgR = 0,6 mn = 900 rpm
Ek = kJ
2.Лёгкая
L = 2,6 mGOd = 0,8 mm = 5 kg

Однородный тонкий стержень массой 5 kg и длиной 2,6 m вращается вокруг оси O, перпендикулярной стержню и находящейся на расстоянии 0,8 m от его центра G. Найдите его момент инерции IO относительно этой оси.

m = 5 kgL = 2,6 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Средняя
L = 0,5 mm = 13 kgα

Однородный тонкий стержень массой 13 kg и длиной 0,5 m закреплён шарниром на одном конце и удерживается горизонтально. Его отпускают без начальной скорости. Примите g = 9,81 m/s². Найдите ускорение atip свободного конца сразу после освобождения.

m = 13 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Средняя
n = 2900 rpmP = 105 kW

Вал передаёт 105 kW при 2900 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 105 kWn = 2900 rpm
T = N·m
5.Сложная
θ = 10°vs = 10 m

сплошной цилиндр начинает движение из состояния покоя и катится без проскальзывания по склону, наклонённому под углом 10° к горизонту. Примите g = 9,81 m/s². Найдите его скорость v после того, как он прокатился 10 m вдоль склона.

θ = 10°s = 10 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Сложная
600 m/s25 g0,37 mL = 0,8 m4,5 kg

Однородный тонкий стержень массой 4,5 kg и длиной 0,8 m неподвижно висит на шарнире без трения в своём верхнем конце. Пуля массой 25 g, летящая горизонтально со скоростью 600 m/s, попадает в стержень на 0,37 m ниже шарнира и застревает в нём. Найдите угловую скорость ω стержня сразу после удара.

M = 4,5 kgL = 0,8 mm = 25 gv = 600 m/sd = 0,37 m
ω = rad/s

Ответы

  1. 1. Ek = 239,8 kJ
  2. 2. IO = 6,017 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. T = 345,8 N·m
  5. 5. v = 4,766 m/s
  6. 6. ω = 5,761 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.