Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789

Найдите сумму S9 первых 9 членов геометрической прогрессии 2, 2,4, 2,88, …

a₁ = 2r = 1,2n = 9
S9 =
2.Лёгкая
kak​12345678910

Найдите сумму S10 первых 10 членов геометрической прогрессии 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 10
S10 =
3.Средняя
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов расходится. Нажмите на него.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (3k + 1)/(k + 2)D: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
4.Средняя
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞

Ровно один из четырёх рядов сходится. Нажмите на него.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ k!/2ᵏC: Σ (5/4)ᵏD: Σ (k + 1)/k²
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 1)/k²
5.Сложная
xyfP₃1,5

Используйте многочлен Маклорена степени 3 для f(x) = sin(−x), чтобы приблизить f(1,5). Укажите P₃(1,5).

f(x) = sin(−x)n = 3x = 1,5
P₃(1.5) =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =

Ответы

  1. 1. S9 = 41,6
  2. 2. S10 = −3410
  3. 3. C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4. A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  5. 5. P₃(1.5) = −0,9375
  6. 6. S = 0,1823

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.