Последовательности и ряды: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Последовательности и ряды»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите сумму S17 первых 17 членов арифметической прогрессии −7, −2, 3, 8, …

a₁ = −7d = 5n = 17
S17 =
2.Лёгкая
kak​123456789101112

Найдите член a35 арифметической прогрессии 10, 12,5, 15, 17,5, …

a₁ = 10d = 2,5n = 35
a35 =
3.Средняя
kSn​12345678910S = ?

Найдите сумму S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2)).

ak = 1/(k(k + 2))
S =
4.Средняя
xx₀ = 2??R

Степенной ряд Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² сходится на интервале вокруг x₀ = 2. Найдите правый конец x этого интервала.

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
5.Сложная
xyfP₂1

Используйте многочлен Маклорена степени 2 для f(x) = eˣ, чтобы приблизить f(1). Укажите P₂(1).

f(x) = eˣn = 2x = 1
P₂(1) =
6.Сложная

Узнайте ряд и найдите его сумму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Ответы

  1. 1. S17 = 561
  2. 2. a35 = 95
  3. 3. S = 0,75
  4. 4. x = 2,25
  5. 5. P₂(1) = 2,5
  6. 6. S = 0,3679

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.